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Theorem (Intermediate-value theorem, Rudin) HTx7._b  
DU1,i&(  
Let f be a continuous real function on the interval [a, b]. If f(a) < f(b) and if c is a number such that f(a)<c<f(b), then there exists a point x belongs to (a, b) such that f(x)=c. 5-u=ZB%p  
62vz 'b  
Proof TqbKH08i/  
#On1Q:d  
[a, b] in connected. Then f([a, b]) is connected. M;Vx[s,#,  
2~]c`/M3  
G2L7_?/m  
¬Ý§¹¤§«á¤ß¸Ì¤@°}¤ò°©ÁqµM¡AµM«á¥h½¾\Loomis©MBartle¨º¨â¥»®Ñ.......¦½¡A«eªÌ§â³oÃDÃÒ©ú©ñ¦bexercise¡A«áªÌ¥Î¦P¼Ëªº¤âªk¡A¤ÏÃÒ¥Xdisconnected¡A§¹µ²¡C ^Gs!"Y  
+}9%Duim  
§A­Ì³o¨Ç§¯Ä^ªº§@ªÌ............(­w­Ë) uF(- h~  
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