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Theorem (Intermediate-value theorem, Rudin) wz3BtCx  
v `9IS+Z  
Let f be a continuous real function on the interval [a, b]. If f(a) < f(b) and if c is a number such that f(a)<c<f(b), then there exists a point x belongs to (a, b) such that f(x)=c. 0.Pd,L(  
/:iO:g1  
Proof wM8Gz.9,  
bsO78a~=P  
[a, b] in connected. Then f([a, b]) is connected. ' !>t( Sa  
+ffs{g{  
I@76ABu^  
¬Ý§¹¤§«á¤ß¸Ì¤@°}¤ò°©ÁqµM¡AµM«á¥h½¾\Loomis©MBartle¨º¨â¥»®Ñ.......¦½¡A«eªÌ§â³oÃDÃÒ©ú©ñ¦bexercise¡A«áªÌ¥Î¦P¼Ëªº¤âªk¡A¤ÏÃÒ¥Xdisconnected¡A§¹µ²¡C ^NKB  
c4E=qgP  
§A­Ì³o¨Ç§¯Ä^ªº§@ªÌ............(­w­Ë) EW7heIT$  
f^z/s6I0  
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