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Theorem (Intermediate-value theorem, Rudin) w!OYH1ds]_  
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Let f be a continuous real function on the interval [a, b]. If f(a) < f(b) and if c is a number such that f(a)<c<f(b), then there exists a point x belongs to (a, b) such that f(x)=c. '`j MNKn\  
'q l<R0g  
Proof u56F;y  
" Rn@yZV  
[a, b] in connected. Then f([a, b]) is connected. luJNdA:t&  
dw%g9DT  
x[mh^V5ld  
¬Ý§¹¤§«á¤ß¸Ì¤@°}¤ò°©ÁqµM¡AµM«á¥h½¾\Loomis©MBartle¨º¨â¥»®Ñ.......¦½¡A«eªÌ§â³oÃDÃÒ©ú©ñ¦bexercise¡A«áªÌ¥Î¦P¼Ëªº¤âªk¡A¤ÏÃÒ¥Xdisconnected¡A§¹µ²¡C >]kZ2gVt  
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#4V->I  
§CÀYÀqÀq¦Y¶ºªº¦P®É¤ß¸Ì¤@ª½·QµÛ§Ú¬°¤°»ò¦b³o¸Ì, ¬°¤°»ò§Úªº±ßÀ\¤£¯à§Ö¼Öªº¦Y¦Y³Á·í³Ò´N¦n? VH] <o0  
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